设倡导者采取监督的概率为p（0
倡导者的期望收益为：
U甲=pq（1－T+nA）+p（1－q）（1－T）
+（1－p）q（1－A）+（1－p）（1－q）（6-1）
跟随者的期望收益为：
U乙=pq（R－nA）+p（1－q）R+（1－p）q（R+A）
+（1－p）（1－q）R（6-2）
根据纳什均衡的一阶条件，对（6-1）式和（6-2）式求一阶导数可得：
dU甲dp=q（1－T+nA）+（1－q）（1－T）
－q（1－A）－（1－q）
=0（6-3）
dU乙dq=p（R－nA）－pR+（1－p）（R+A）－（1－p）R
=0（6-4）
进一步化简整理得出均衡解为：
q-=T（1+n）A（6-5）
p-=11+n（6-6）
将均衡解11+n，T（1+n）A代入（6-1）式和（6-2）式可得均衡期望收益：
U甲=TA（1+n）2（1－T+nA）+A+nA－TA（1+n）2（1－T）
+nTA（1+n）2（1－A）+nA+n2A－nTA（1+n）2
=n2A+2nA+A－AT－nATA（1+n）2
=（1+n）2－T（1+n）（1+n）2
=（1+n）－T1+n
=1－T1+n（6-7）
U乙=TA（1+n）2（R－nA）+A+nA－TA（1+n）2R
+nTA（1+n）2（R+A）+nA+n2A－nTA（1+n）2R
=n2AR+2nAR+ARA（1+n）2
=（1+n）2R（1+n）2
=R（6-8）
观察（6-5）式和（6-6）式可知，在非营利组织联盟合作中，倡导者可以在联盟合作过程中，以11+n的概率来监督和评价合作契约的实施情况（其概率与惩罚系数n成反向关系，即n值越大，采取监督的概率越小），同时考虑跟随者搭便车行为的概率T（1+n）A，进而来判断合作伙伴（跟随者）的能力及对合作的贡献程度。
预测联盟合作的风险。为防止契约不完全性，结合前文的关系契约理论，与合作伙伴建立良好的关系，这不仅能防止联盟合作契约不完善引发跟随者的搭便车和机会主义行为，而且还能减少一次性合约造成的逆向选择和道德风险问题。
进一步观察（6-7）式和（6-8）式可知，倡导者（甲单位）均衡期望收益U与监督成本T和对跟随者惩罚倍数n相关；跟随者（乙单位）均衡期望收益U=R，即均衡期望收益大小取决于收益R的大小。对倡导者而言，其均衡期望收益与T和n两个参数相关，需要进一步讨论监督成本和惩罚倍数对均衡期望收益的影响。
命题1：在惩罚倍数n（n>1）既定的情况下，倡导者的均衡期望收益U恒大于总收益的1/2。
证明：由于命题1假定惩罚倍数n（n>1）既定，不妨取最小值n＝1，代入（6-7）式可得：
U甲=1－T1+n=1－T2=2－T2，因为T（0
由命题1可知，在惩罚倍数n（n>1）既定的情况下，监督成本随T的增加，倡导者的均衡期望收益将减少。因而，非营利组织联盟合作时，要注重合作关系，适度减少监督成本；非营利组织财务开发时大多数的互动发生在合约之外，更多依靠的是非正式契约形成的合作关系，要防止监督过度，从而提高财务开发的效率和效果。
命题2：在监督成本T既定的情况下，倡导者的均衡期望收益U与对跟随者惩罚倍数n正相关。
证明：在监督成本T既定的情况时，设惩罚系数n2>n1（n>1），则有：
U甲2－U甲1=1－T1+n2－（1－T1+n1）=T（11+n1－11+n2），
因为n2>n1，所以U甲2－U甲1=T（11+n1－11+n2）>0，从而可知，随着惩罚倍数n的增加，倡导者的收益将增加，命题2得证。这意味着，在监督成本既定时，随着惩罚倍数n的增加，可以避免跟随者不完全履约，提高合作效率。
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